به طور ساده یک شبکه یا گراف یک مجموعه ای از نودها و لینکها هستد. لینکها میتوانند وزن دار یا غیر وزن دار باشند. مغز یک شبکه عظیمی از نرونهاست که توسط سیناپس ها به هم متصل شده اند. کنترل فعالیت ژنتیک در یک سلول که یک شبکه پیچیده ای از ژنهاست، توسط پروتئینهای تنظیم کننده انجام میگیرد. ارتباطات اجتماعی شبکه هایی هستند که در آن مردم یا سازمانهایی از مردم، نودها هستند و ارتباطات گوناگونی بین آنها وجود دارد. اینترنت و وب دو شبکه برجسته در جوامع امروزی هستند. در قلمرو امنیت ملی، تلاشهای بسیاری برای شناسایی و تحلیل شبکه های تروریستی انجام گرفته است. همه این مباحث برای مدت زمانی مطالعه شده، اما فقط مطالعه شبکه ها یک بحث اصلی تحقیق در سیستم های پیچیده است و از جمله دلایل برای این موضوع، کامپیوترهای سریعی هستند که مطالعه شبکه های واقعی را از روی مشاهده و تجربه ممکن میسازد.
مثالهایی از سیستمهای پیچیده در طبیعت و جامعه وجود دارد؛ مانند: مغز، دستگاه ایمنی بدن، سلولهای بیولوژیکی، شبکه های متابولیکی، کلونی مورچه، اینترنت و وب، داد و ستد اقتصادی و شبکه های اجتماعی انسانی. هیچ تعریف رسمی از سیستم های پیچیده وجود ندارد. به طور غیر رسمی، یک سیستم پیچیده که یک شبکه بزرگی از مولفه های نسبتاً ساده است، بدون هیچ کنترلی، رفتارهای پیچیدهای را نشان میدهد. البته واژه ها در این تعریف یا دقت زیادی تعریف نشده اند. مولفه های نسبتاً ساده به این معنا است که نقش وظیف های آنها در رفتار جمعی سیستم، ساده است. برای مثال، یک نرون (یاخته عصبی) یا یک مورچه موجودیت های پیچیده ای هستند، هر چند که نقش وظیفه ای آنها در مغز یا کلونی نسبتاً ساده است.