Community Detection

مهمترین عناصر تحلیل شبکه های اجتماعی

در این قسمت می خواهیم به تعریف مفاهیمی بپردازیم که در تحلیل شبکه های اجتماعی به کار می روند. از این جمله می توان به شعاع، قطر، توزیع درجات، توزیع درجات گره های متصل، ویژگی استقلال از مقیاس، اشتراک پذیری، ضریب خوشه بندی، مرکزیت ارتباطی، ماجولاریتی و مولفه همبندی اشاره کرد، که در ادامه این بخش به تعریف این مفاهیم خواهیم پرداخت.

شعاع و قطر: برای تعریف شعاع و قطر باید نخست مفهوم گریز از مرکز یک راس را تعریف کرد. گریز از مرکز بیشترین فاصله ای است که آن راس از راس های دیگر می تواند داشته باشد. فاصله دو راس از هم برابر با طول کوتاهترین مسیر بین آن دو راساز میان تمام مسیرهاست. شعاع یک گراف کمترین مقدار گریز از مرکز کل گراف است. بدین معنا که شعاع نشان دهنده بیشنه فاصله مرکزی ترین راس از گراف با دیگر راس های گراف است. قطر یک گراف برابر با بیشترین مقدار گریز از مرکز در کل گراف است. یعنی قطر نشان دهنده بیشترین فاصله یک راساز راس های گراف که در دورترین فاصله نسبت به مرکز گراف قرار دارد.

توزیع درجه: توزیع درجه یک گراف تابع (P(k  می باشد که نشان دهنده نسبت تعداد راس های با درجه k به تعداد کل راس های گراف است.

شرکت پذیری: شرکت پذیری اغلببه همبستگی بین یکجفتاز راس ها تعبیر می شود. دو روش برای محاسبه شرکت پذیری وجود دارد که عبارتند از ضریب شرکت پذیری و اتصال همسایگی

ضریب شرکت پذیری، ضریب همبستگی پیرسون درجات، بین جفت راس هایی است که در همسایگی هم قرار دارند. مقدار مثبت r همبستگی بین راس های با درجات مشابه را نشان می دهد. 

ضریب خوشه بندی: ضریب خوشه بندی مقیاسی است برای بررسی اینکه به چه نسبتی همسایه های یک راس

با هم در ارتباط هستند. برای یک گراف، ضریب خوشه بندی، احتمال همسایه بودن دو راسی است که یک همسایه مشترک دارند، ضریب خوشه بندی یک گراف میانگین ضریب خوشه بندی تک تک راس های گراف است.

مرکزیت ارتباطی: نیومن و گیروان برای ارائه الگوریتمی جهت یافتن مجموعه ای از راس ها که در یک گراف ارتباطات داخلی زیادی دارند، مفهوم مرکزیت ارتباطی برای یک گراف را تعریف کردند. مرکزیت ارتباطی برای یک یال عبارت است از تعداد کوتاهترین مسیرهای بین هر دو راس گراف که از این یال عبور می کند. برای دو راس از یک گراف که چندین کوتاهترین مسیر دارند برای هر مسیر وزنی منتسب می کنیم، بطوری که وزن مجموع مسیرها برابر با ١ می باشد.

جهان کوچک: واتس به معرفی خاصیت جهان کوچک شبکه های پیچیده پرداخت. زمانی که یک شبکه پیچیده دارای میانگین کوتاه ترین مسیرهای کوچک و ضریب خوشه بندی بزرگی باشد دارای خاصیت جهان کوچک است.

مولفه های همبندی: برای یک گراف بدون جهت یک مولفه همبندی عبارت است از مجموعه ای از راس ها که

بین هر دوتای آن ها حداقل یک مسیر وجود دارد.

نظریه پیوستگی: نظریه پیوستگی توسط باربارزی و آلبرت ارائه شد. نظریه پیوستگی، وابستگی درجه یک راس i  نسبت به زمان را محاسبه می کند. درجه راس i یعنی ki هر گام زمانی با ورود یک راسجدید به سیستم و اتصال آن به i افزایش می یابد.

نظرات (0)
امکان ثبت نظر جدید برای این مطلب وجود ندارد.