گراف

گراف ها به واسطه نمایش دادن بصری شبکه های اجتماعی به عنوان دیگر ابزار ریاضی برای نشان دادن و تحلیل شبکه اجتماعی به کار می روند. در این گراف ها بازیگران به عنوان راس های گراف در نظر گرفته می شوند و ارتباطات بین آن ها توسط یال های گراف به نمایش گذاشته می شود. گراف ها نیز همچون ماتریس ها برای نمایش هر دو نوع شبکه های اجتماعی (یک طرفه و دو طرفه) به کار برده می شوند. از گراف های جهت دار برای نمایش شبکه های اجتماعی یک طرفه و از گراف بدون جهت برای نمایش شبکه های اجتماعی دو طرفه استفاده می شود.

به طور معمول دو راه برای نمایش یک گراف (G=(V,E وجود دارد: به صورت مجموعه‌ای از لیست‌های مجاورت یا به صورت یک ماتریس مجاورت. هر دو راه قابل اجرا برای گراف‌های جهت‌دار و بدون جهت است. نمایش لیست مجاورت معمولاً ترجیح داده می‌شود چرا که یک روش فشرده برای نمایش گراف‌های کم یالفراهم می‌کند. اگر گراف متراکم یا همان پر یال باشد، نمایشِ ماتریس مجاورت مقدم است. همچنین در مواقعی که نیاز داریم سریعاً بدانیم که آیا به ازای دو  رأس داده شده یال متصل کنندهٔ بینشان وجود دارد یا خیر، از لیست مجاورت استفاده می‌کنیم. طبقه‌بندی انواع دوگان گراف دوگان گراف‌هایی که تا کنون در علوم مختلف تعریف و استفاده شده‌اند، بر اساس نحوه استخراج به دو گروه بر مبنای گراف اولیه و مفهومی تقسیم‌بندی شده‌اند. در ادامه وجه تسمیه و مشخصات آنها شرح داده شده‌اند.